A câștigat mai multe burse, a studiat în Scoția cu Graeme McNaught și, ulterior, cu Aaron Shorr și Petras Geniusas și a absolvit Conservatorul Regal din Scoția. Și-a completat studiile la École Normale de Musique „Alfred Cortot” din Paris, studiind cu Marian Rybicki, și la Universität der Künste din Berlin, avându-i profesori pe Pascal Devoyon și Markus Groh. A obţinut cea mai importantă recunoaștere internațională în 2017, la una dintre cele mai importante competiţii pianistice din lume, Concursul „Arthur Rubinstein” din Tel Aviv, unde a câștigat atât Premiul II - Medalie de Argint, cât și Premiul publicului. A urcat ulterior pe scenă la Carnegie Hall din New York, Musikverein din Viena, Elb-Philharmonie Hamburg, Gewandhaus Leipzig, Konzerthaus Berlin, St John's Smith Square din Londra, în Festivalul Internațional „George Enescu” din București și a concertat, de asemenea, în Japonia, China, Taiwan, Africa de Sud, Brazilia, Spania, Franţa, Cehia, Polonia, Italia. Personalitatea muzicală și tehnica distinctă a lui Ciobanu au condus la colaborări importante cu orchestre precum: Deutsche Kammerphilharmonie Bremen, Elb-Philharmonie Hamburg, Filarmonica din Israel și Israel Camerata, Royal Scottish National Orchestra, Filarmonica „George Enescu” și Orchestra Națională Radio. În 2017, Daniel Ciobanu a înființat Festivalul de Muzică Neamț, pentru a crea o platformă internațională pentru tinerii artiști. În stagiunea 2019-2020 a evoluat de mai multe ori sub bagheta dirijorului Omer Meir Wellber, printre acestea numărându-se și debutul pianistului român cu Orchestra Gewandhaus din Leipzig.

CD-ul său de debut, cuprinzând lucrări de Prokofiev, Enescu, Debussy şi Liszt, a fost lansat în 2020 şi se bucură de elogiile criticii de specialitate, primind distincţia „Les Chocs du mois” pentru decembrie 2020 din partea revistei franceze Classica.